Решение упражнения номер 763 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

763

B треугольнике ABC АВ = 6, ВС = 8, угол B = 90°. Найдите: а) |ВА| — |ВС| и |ВА-ВС|; б) |АВ| + |ВС| и |АВ + ВС|; в) |ВА| +|ВС| и |ВА + ВС|; г) |АВ| — |ВС| и |АВ — ВС|.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 763 а) |(BA) ⃗ |-|(BC) ⃗ |=BA-BC=2. так как(BA) ⃗-(BC) ⃗=(CA) ⃗, то |(BA) ⃗-(BC) ⃗ |=|(CA) ⃗ |=CA=√(6^2+8^2 )=√(36+64)=10 (по теореме Пифагора). б) |(AB) ⃗ |+|(BC) ⃗ |=AB+BC=14. так как (AB) ⃗+(BC) ⃗=(AC) ⃗, то |(AB) ⃗+(BC) ⃗ |=|(AC) ⃗ |=AC=√(6^2+8^2 )=10. в) |(BA) ⃗ |+|(BC) ⃗ |=BA+BC=8+6=14. так как (BA) ⃗+(BC) ⃗=(BD) ⃗, то|(BA) ⃗+(BC) ⃗ |=|(BD) ⃗ |=|(AC) ⃗ |=AC=10. г) |(AB) ⃗ |-|(BC) ⃗ |=AB-BC=6-8=-2. так как (AB) ⃗-(BC) ⃗=(DC) ⃗+(CB) ⃗=(DB) ⃗, то |(AB) ⃗-(BC) ⃗ |=|(DB) ⃗ |=|(AC) ⃗ |=AC=10. Ответ: а) -2 и 10. б) 14 и 10. в) 14 и 10. г) -2 и 10.