Решение упражнения номер 751 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

Задание 751

Определите вид четырёхугольника ABCD, если: a) AB = DC и |АВ| = |ВС|; б) АВ || DC, а векторы AD и ВС не коллинеарны.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 751 а) Так как (AB) ⃗=(DC) ⃗, то AB||DC и AB = DC, следовательно ABCD – параллелограмм (1°, п. 44). А из |(AB) ⃗ |=|(BC) ⃗ | следует, что т.е. AB = BC. Значит ABCD – ромб. б) Так как (AB) ⃗=(DC) ⃗, то AB||DC и так как (AD) ⃗ и (BC) ⃗ не коллинеарны, то ABCD – трапеция ( по определению, п. 45). Ответ: а) ромб. б) трапеция.