Решение упражнения номер 719 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

719

Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие. Докажите, что угол между ними измеряется полуразностью дуг, заключённых внутри угла.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 719 Пусть две прямые на которых лежат секущие AB и BC пересекаются в точке M. ∠BAD - внешний угол ΔADM , поэтому ∠BAD = ∠AMD + ∠ADM, следовательно ∠AMD=∠BAD-∠ADM=⌣BD/2-⌣AC/2=(⌣BD-⌣AC)/2