Решение упражнения номер 714 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

714

Две окружности имеют общую точку М и общую касательную в этой точке. Прямая АВ касается одной окружности в точке А, а другой — в точке В. Докажите, что точка М лежит на окружности с диаметром АВ.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 714 Проведем через точку M общую касательную и обозначим буквой K точку ее пересечения с прямой AB. Так как KA = KM и KB = KM (как отрезки касательных к окружности, проведенных из точки K). Следовательно, точка M лежит на окружности с диаметром AB.