Решение упражнения номер 696 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

696

Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность, то этот параллелограмм — ромб.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 696 Если в параллелограмм со смежными углами и сторонами и a и b можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны: 2a = 2b (свойство сторон описанного четырехугольника), откуда a = b. Следовательно, все стороны параллелограмма равны, т.е. он – ромб.