Решение упражнения номер 694 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

694

Найдите диаметр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если гипотенуза треугольника равна с, а сумма катетов равна m.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 694 Так как PABC = AB + BC + CA = AC1 + C1B + BA1 + A1C + CB1 + B1A, C1B = BA1 и CB1 = A1C (по свойству касательных отрезков) то PABC = AB + BC + CA = 2r + 2BA1 + 2A1C → c + m = d + 2c → d = m - c. Ответ: m – c.