Решение упражнения номер 627 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

627

Дан треугольник ABC. Постройте треугольник А1В1С1, подобный треугольнику ABC, площадь которого в два раза больше площади треугольника ABC.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 627 Так как ΔABC ~ ΔA1B1C1, то S_A1B1C1/S_ABC =〖((A_1 B_1)/AB)〗^2=2→(A_1 B_1)/AB=√2→A_1 B_1=√2 AB, т.е. коэффициент подобия k равен √2. Значит стороны искомого треугольника равны длине диагоналей квадратов построенных на сторонах треугольника ABC.