Решение упражнения номер 577 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

Задание 577

В треугольнике, стороны которого равны 5 см, 12 см и 13 см, проведена высота к его большей стороне. Найдите отрезки, на которые высота делит эту сторону.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 577 Так как 52 + 122 = 132, то данный треугольник – прямоугольный, причем гипотенуза равна 13 см. Пусть a = 12 см, b = 5 см. Требуется найти ac и bc. Из равенства задачи 574 a^2/a_c =b^2/b_c , б) следует, что a_c/b_c =a^2/b^2 =144/25 , т.е. a_c=144/25 b_c. Так как a_c+b_c=c=13 см, то 144/25 b_c+b_c=13 см, откуда находим: b_c=25/13=1 12/13 см, a_c=144/13=11 1/13 см. Ответ: 11 1/13 см и 1 12/13 см.