Решение упражнения номер 567 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

567

Докажите, что середины сторон произвольного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 567 Пусть точки M, N, P, Q – середины сторон четырехугольника ABCD. Тогда MN и PQ – средние линии треугольников ABC и ADC. Поэтому MN||AC, MN = ½AC и PQ||AC, PQ = ½AC. Значит, что MN||PQ и MN = PQ. Следовательно, четырехугольник MNPQ – параллелограмм.