Решение упражнения номер 559 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

559

На одной из сторон данного угла А отложены отрезки АВ = 5 см и АС = 16 см. На другой стороне этого же угла отложены отрезки AD = 8 см и AF=10cм. Подобны ли треугольники ACD и AFB? Ответ обоснуйте.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 559 Так как AC/AF=16/10=8/5 и AD/AB=8/5, то AC/AF=AD/AB. Значит стороны AC и AD ΔACD пропорциональны сторонам AF и AB ΔAFB. ∠A - общий угол треугольников ACD и AFB, заключенный между сторонами AC и AD ΔACD и также между сторонами AF и AB ΔAFB. Следовательно, ΔACD ~ ΔAFB по второму признаку подобия треугольников. Ответ: да.