Решение упражнения номер 536 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

536

Отрезок BD является биссектрисой треугольника ABC.а) Найдите АВ, если ВС = 9 см, AD= 7,5 см, DC = 4,5 см.б) Найдите DC, если АВ = 30, AD = 20, ВС =16.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 536 А) Так как BD – биссектриса ΔABC, то AD/DC=AB/BC (см. задачу 535). Отсюда получаем: AB=(AD•BC)/DC=(7,5•9)/4,5=15 см. Б) Так как ∠BDC = ∠C, то треугольник BDC – равнобедренный, т.е. BC = BD = 16. Из равенства AD/DC=AB/BC следует: DC=(AD•BC)/AB=(20•16)/30=10 2/3. Ответ: а) 15 см. б) 10 2/3.