Решение упражнения номер 537 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

537

Отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC. Найдите BD и DC, если АВ = 14 см, ВС = 20 см, АС = 21 см.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 537 Пусть BD = x, тогда DC = BC – BD = 20 см - x. Так как AD – биссектриса ΔABC, то BD/DC=AB/AC или x/(20 см -x)=14/21 Следовательно: 21x = 14 (20 см – x) → 35x = 280 см → x = 8 см. Итак, BD = 8 см, DC = 20 см – 8 см = 12 см. Ответ: BD = 8 см, DC = 12 см.