Решение упражнения номер 521 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

521

Докажите, что если диагонали четырёхугольника ABCD взаимно перпендикулярны, то AD2 + ВС2 = АВ2 + CD2.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 521 Из теоремы Пифагора следует, что AD2 + BC2 = (OD2 + OA2) + (OB2 + OC2) AB2 + CD2 = (OA2 + OB2) + (OC2 + OD2) Значит, AD2 + BC2 = AB2 + CD2, что и требовалось доказать.