Решение упражнения номер 508 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

508

Докажите, что сумма расстояний от точки на основании равнобедренного треугольника до боковых сторон не зависит от положения этой точки.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 508 S_ABC=S_ABD+S_CBD=1/2 AB•DN+1/2 BC•DN=1/2 AB(DM+DN)→(DM+DN)=(2S_ABC)/AB, что и требовалось доказать.