Решение упражнения номер 484 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

484

В прямоугольном треугольнике а и 6 — катеты, с — гипотенуза. Найдите 6, если:а) а = 12, с = 13;б) а = 7, с=9;в) а = 12, с = 2b;г) а = 2корень3, с = 2b;д) а = 3b, с = 2корень10.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 484 По теореме Пифагора c2 = a2 + b2 ⇒ b= √(c^2-a^2 ), следовательно: а) b= √(13^2-12^2 )=√(169-144)=√25=5. б) b= √(9^2-7^2 )=√(81-49)=√32=4√2. в) c^2=a^2+b^2⇒〖(2b)〗^2=12^2+b^2⇒〖4b〗^2=144+b^2⇒〖3b〗^2=144⇒b^2=48⇒b=√48=4√3. г) c^2=a^2+b^2⇒〖(2b)〗^2=〖(2√3)〗^2+b^2⇒〖4b〗^2=12+b^2⇒〖3b〗^2=12⇒b^2=4⇒b=2. д) c^2=a^2+b^2⇒〖(2√10)〗^2=〖(3b)〗^2+b^2=40⇒〖9b〗^2+b^2⇒10b^2=40⇒b^2=4⇒b=2. Ответ: а) 5. б) 4√2. в) 4√3. г) 2. д) 2.