Решение упражнения номер 447 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

447

Начертите параллелограмм ABCD и отметьте точку М, симметричную точке D относительно точки С. Докажите, что SABCD = SAMD.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 447 ΔABO = ΔMCO (AB = CD = CM по условию, ∠BAO = ∠CMO, ∠ABO = ∠MCO как накрест лежащие), следовательно SABO = SMCO (по свойству площадей). SABCD = SABO + SAOCD , SADM = SMOC + SAOCD ⇒ SABCD = SADM