Решение упражнения номер 442 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

Задание 442

Докажите, что точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 442 Так как диагонали параллелограмма ABCD делятся их точкой пересечения O пополам, то противолежащие вершины параллелограмма симметричны относительно нее. Любая другая точка N на стороне параллелограмма равноудалена от симметрично расположенной точки N´ относительно O (это вытекает из равенства треугольников ΔNBO = ΔDON´). Следовательно O – центр симметрии ABCD.