Решение упражнения номер 405 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

Задание 405

В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Найдите: а) углы ромба; б) углы, которые диагонали ромба образуют с его сторонами.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 405 а) Так как у ромба стороны равны и по условиям задачи AB = BD, то ΔABD = ΔBCD – равносторонний, то ∠A = ∠C = 60° и ∠B = ∠D = 180° - ∠A = 180° - 60° = 120°. б) Так как диагонали ромба делят его углы пополам, ∠A = ∠C = 60° и ∠B = ∠D = 120° (см. а)), то углы образованные диагоналями ромба с его сторонами равны 60° : 2 = 30° и 120° : 2 = 60°. Ответ: а) 60° и 120°. б) 30° и 60°.