Решение упражнения номер 401 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

Задание 401

Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла А делит сторону: а) ВС на отрезки 45,6 см и 7,85 см; б) DC на отрезки 2,7 дм и 4,5 дм.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 401 а) AD||BC ⇒ ∠DAE = ∠BAE = ∠BEA ⇒BA = BE 1 случай. BE = 45,6 см, EC = 7,85 см ⇒ PABCD = 2(AB + BC) = 2(AB + BE + EC) = 2(45,6 + 45,6 + 7,85) = 198,1 см. 2 случай. BE = 7,85 см, EC = 45,6 ⇒ PABCD = 2(AB + BC) = 2(AB + BE + EC) = 2(7,85 + 7,85 + 45,6) = 122,6 см. б) AB||DC ⇒ ∠EAB = ∠EAD = ∠DEA ⇒AD = DE 1 случай. DE = 2,7 дм, EC = 4,5 ⇒ PABCD = 2(AD + DC) = 2(AD + DE + EC) = 2(2,7 + 2,7 + 4,5) = 19,8 дм. 2 случай. DE = 4,5 дм, EC = 2,7 ⇒ PABCD = 2(AD + DC) = 2(AD + DE + EC) = 2(4,5 + 4,5 + 2,7) = 23,4 дм. Ответ: а) 198,1 см или 122,6 см. б) 19,8 дм или 23,4 дм.