Решение упражнения номер 400 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

Задание 400

Докажите, что если в четырёхугольнике все углы прямые, то четырёхугольник — прямоугольник.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 400 Так как ∠A = ∠B = 90° ⇒ AD||BC и ∠C = ∠D = 90° ⇒ AB||DC. Значит, противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, и он является параллелограммам, а так как все его углы прямые, то он – прямоугольник.