Решение упражнения номер 399 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

399

Докажите, что параллелограмм, один из углов которого прямой, является прямоугольником.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 399 Примем для определенности, что у параллелограмма ABCD ∠A = 90°. Тогда и противоположный ему угол ∠C = 90° (1°, п. 43 учебника). Из ∠A + ∠B = 180° и ∠C + ∠D = 180° ⇒∠B = ∠D = 90°. Так как все углы параллелограмма ABCD прямые, то это – прямоугольник (по определению).