Решение упражнения номер 377 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

377

В параллелограмме MNPQ проведён перпендикуляр NH к прямой MQ, причём точка Н лежит на стороне MQ. Найдите стороны и углы параллелограмма, если известно, что МН = 3 см, HQ = 5 см, угол MNH = 30°.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 377 Так как точка H принадлежит отрезку MQ, то MH + HQ = MQ = 8 см и NP = MQ = 8 см. Треугольник MNH – прямоугольный и ∠MNH = 30°, то ∠M = ∠P = 90° - 30° = 60°, а MN = PQ = 2MH = 6 см (в параллелограмме противоположные углы и стороны равны). Из ∠M + ∠N = ∠P + ∠Q = 180° ⇒ ∠N = ∠Q = 180° – 60° = 120°. Ответ: стороны параллелограмма: 6 см, 8 см, 6 см, 8 см. углы параллелограмма: 60°, 120°, 60°, 120°.