Решение упражнения номер 361 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

361

Постройте треугольник по периметру и двум углам.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 361 Строим прямую и откладываем на ней отрезок KL, равный периметру треугольника. Отмечаем известные углы с вершинами в точках K,L и находим пересечение их сторон – т. М. От т. К откладываем на исходную прямую отрезок, равный КМ, находим точку Р. Аналогично находим точку R. Через точку Р проводим прямую, параллельную КМ, через точку Q – параллельную LM. Их пересечение – точка Q. Строим прямую QM, а также соединяем Q,K. Через точку М проводим прямую, параллельную KQ, находим точку А, через нее проводим прямую, параллельную КМ до пересечения с QM, находим точку В. Через нее проводим прямую, параллельную LM, получаем С. Из подобия треугольников ABC,KLM,PQR получаем, что AB=AK,BC=CL, т.е. AB+BC+AC=KL, получаем, что ∆ABC – искомый.