Решение упражнения номер 315 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 315

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный:а) 30°; б) 60°; в) 15°; г) 120°; д) 150°; е) 135°; ж) 165°; з) 75°; и) 105°.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 315 а) Построение: Построим прямую а и произвольную точку А на ней. Строим из точки А прямую b, перпендикулярную a. Отметим точку В на прямой b. Строим окружность с центром в В и радиусом 2АВ. Эта окружность пересекает а в точке О. Получаем ∆ABO-прямоугольный,и АВ=1/2 ОВ. Отсюда ∠AOB=30^o (т.к. противолежащий катет равен половине гипотенузы). б) Получаем 〖∠OBA=60〗^o, т.к. ∆ABO-прямоугольный и ∠АОВ=30^o.. в) Проводим биссектрису угла ∠АОВ, получаем угол 15^o. г) Смежный угол к углу ∠АBO равен 120^o. д) Смежный угол к углу ∠АОВ равен 150^o. е) Внешний угол при вершине острого угла равен 135^o. ж) Построитм угол 15^o, смежный с ним угол равен 165^o. з) Построим угол 15^o, достроить его до прямого угла, 90^o-15^o=75^o. и) Построим угол 75^o, смежный с ним угол равен 105^o.