Решение упражнения номер 255 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

255

В равнобедренном треугольнике CDE с основанием СЕ проведена высота CF. Найдите угол ECF, если угол D = 54°.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 255 Поскольку CD=DE, значит ∠C=∠E, а ∠C+∠E=180^o-∠D (по свойству суммы углов треугольника), ∠C+∠E=180^o-54^o=126^o, ∠C=∠E=126^o:2=63^o. ∠FCD=90^o-∠D (по свойству прямоугольного треугольника) ∠FCD=90^o-54^o=36^o. ∠ECF=∠C-∠FCD, ∠ECF=63^o-36^o=27^o.