Решение упражнения номер 238 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

238

Докажите, что в равнобедренном треугольнике отрезок, соединяющий любую точку основания, отличную от вершины, с противоположной вершиной, меньше боковой стороны.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 238 Поскольку ∆ABC – равнобедренный, значит ∠A=∠C острые. ∠ADB и ∠CDB – смежные углы, один из них тупой, другой острый или оба прямые. Если ∠ADB – тупой, значит он наибольший в ∆ADC, следовательно AB>BD. Если ∠СBD – тупой, значит BC>BD и AB=BC>BD. Что и требовалось доказать.