Решение упражнения номер 235 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

235

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса AD. Найдите углы этого треугольника, если угол ADB = 110°.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 235 Разберем ∆ADC: ∠A=x, тогда ∠C=2x,∠ADC=180^o-110^o=70^o (как смежный с ∠ADB). Поскольку ∠A+∠B+∠C=180^o (сумма углов треугольника), значит x+70^o+2x=180^o, следовательно 3x=36 2/3, 1^o=60', тогда 2/3∙1^o=40', ∠DAC=36^o 40', ∠C=〖73〗^o 20'. Разберем ∆ABC: ∠A+∠B+∠C=180^o, 73^o 20^'+∠B+73^o 20^'=180^o, ∠B=180^o-146^o 40^'=179^o 60^'-146^o 40^'=〖33〗^o 20'. Ответ: 73^o 20^',73^o 20^',33^o 20'. Параграф 2. Соотношение между сторонами и углами треугольника