Решение упражнения номер 184 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 184

На стороне ВС треугольника ABC постройте точку, равноудалённую от вершин А и С.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 184 Построение: Построим две окружности с центром в А и С и одинаковыми радиусами (больше половины AC). Окружности пересекутся в точках E,N. EN,BC пересекутся в D – искомая точка. Доказательство: В ∆ACD отрезок DO - серединный перпендикуляр, следовательно ∆ACD – равнобедренный, следовательно AD=AC. Однако эта задача может не иметь решения. Например: EN,BC не пересекаются. Нет такой точки D∈BC, чтобы AD=DC.