Задание 147
На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ — прямой. Отрезок ВС — диаметр окружности. Докажите, что хорды АВ и АС равны.
Ответ
![Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 147 CO=OB=r,OA – общая сторона, ∠AOB=∠COA=90^O, (поскольку ∠AOB=90^O), а ∠AOB и ∠COA (смежные), следовательно ∆AOB=∆AOC, (по 1-му признаку: двум сторонам и углу между ними), следовательно AC=AB.](/task/atanasyan79/147.png)
На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ — прямой. Отрезок ВС — диаметр окружности. Докажите, что хорды АВ и АС равны.