Решение упражнения номер 142 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

142

Равнобедренные треугольники ADC и BCD имеют общее основание DC. Прямая АВ пересекает отрезок CD в точке О. Докажите, что: a) угол ADB = угол ACB; б) DO = OC.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 142 а) ∆ADC,∆BCD – равнобедренные с общим основанием DC => AC=AD и BC=BD. AC=AD,BC=BD, AB – общая сторона => ∆ABC=∆ABD, (по 3-му признаку: трем сторонам) => ∠CBO=∠DBO,∠ADB=∠ACB. б)BC=BD,BO – общая сторона, ∠CBO=∠DBO=> ∆CBO=∆DBO, (по 1-му признаку: двум сторонам и углу между ними), следовательно DO=OC. Параграф 4. Задачи на построение