Решение упражнения номер 127 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 127

В треугольниках ABC и А1Б1С1 AB = A1B1, BC = BlC1 уголB = уголB1. На сторонах АВ и A1B1 отмечены точки D и D1 так, что уголACD =уголAlClDl. Докажите, что ABCD — ABlC1Dl.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 127 AB=A_1 B_1,BC=B_1 C_1,∠B=∠B_1=> ∆ABC=∆A_1 B_1 C_1, (по 1-му признаку: двум сторонам и углу между ними) => AC=A_1 C_1, ∠A=∠A_1, ∠ACB=∠A_1 C_1 B_1. ∠BCD=∠ACB-∠ACD,∠B_1 C_1 D_1=∠A_1 C_1 B_1-∠A_1 C_1 D_1. ∠ACB=∠A_1 C_1 B_1,∠DCA=∠D_1 C_1 A_1=> ∠BCD=∠B_1 C_1 D_1. BC=B_1 C_1,∠B=∠B_1,∠BCD=∠B_1 C_1 D_1=> ∆BCD=∆B_1 C_1 D_1, (по 2-му признаку: стороне и двум прилежащим углам).