Решение упражнения номер 1058 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Задание 1058

Найдите площадь треугольника ABC, если: а) ВС = 4,125 м, угол B = 44°, угол C=72°; б) ВС = 4100 м, угол A = 32°, угол C = 120°

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1058. BC=4,125 м. ∠B=44^o,∠C=72^o. ∠A=180^o-72^o-44^o=64^o. По теореме синусов: AB/(sin72^o )=4,125/(sin64^o ), AB≈(4,125∙0,9511)/0,8988≈4,365 м. S_ABC=1/2 AB∙BC∙sin∠B S_ABC≈1/4∙4,125∙4,365∙sin45^o≈1/2∙4,125∙4,365∙0,6947≈6,254 м^2 BC=4100 м. ∠A=32^o,∠C=120^o. ∠B=180^o-32^o-120^o=28^o. По теореме синусов: AB/(sin120^o )=BC/(sin32^o ), AB≈(410∙0,866)/0,5299≈6701 м. S_ABC=1/2 AB∙BC∙sin∠B S_ABC≈1/4∙4100∙6701∙sin28^o≈1/2∙4100∙6701∙0,4695≈6449072 м^2