Решение упражнения номер 1048 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Задание 1048

Найдите косинусы углов треугольника с вершинами А (2; 8), В (-1; 5), С (3; 1).

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1048. Дано: A(2.8). B(-1.5). C(3.1). Найти: cos∠A. cos∠B. cos∠C. AB=√((2+1)^2+(8-5)^2 )=√(9+9)=3√2 BC=√((3+1)^2+(1-5)^2 )=√(1+16)=4√2 AC=√((3-2)^2+(1-8)^2 )=√(1+49)=5√2 По теореме косинусов: BC^2=AB^2+AC^2-2AB∙AC∙cos∠A 36=50+18-60∙cos∠A cos∠A=36/60=3/5 AC^2=〖BA〗^2+〖BC〗^2-2BA∙BC∙cos∠B 50=32+18-48∙cos∠B cos∠A=0/48=0 AB^2=〖CA〗^2+〖CB〗^2-2CA∙CB∙cos∠C 18=50+32∙80cos∠C cos∠C=64/80=4/5