Решение упражнения номер 1037 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

1037

ля определения ширины реки отметили два пункта А и В на берегу реки на расстоянии 70 м друг от друга и измерили углы САВ и ABC, где С — дерево, стоящее на другом берегу у кромки воды. Оказалось, что угол CAB= 12°30′, угол ABC = 72°42′. Найдите ширину реки.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1037. Дано: AB=70 м. ∠CAB=12^o 30^',∠ABC=72^o 42^',CD⊥AB. Найти: CD. В ∆ADC: CD=AD∙tg12^o 30' В ∆BDC: CD=BD∙tg72^o 42' Пусть AD=x м, тогда BD=70-x м. xtg12^o 30^'=(70-x)tg72^o 42^' x∙0,2217≈(70-x)∙3,21 3,4327x≈224,77 x≈65,48 AD≈65,48 м CD≈65,48∙0,2217≈14,52 м