Решение упражнения номер 1031 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

1031

Выясните, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, если его стороны равны: а) 5, 4 и 4; б) 17, 8 и 15; в) 9, 5 и 6.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1031. a=5. b=c=4. По теореме косинусов: a^2=b^2+c^2-2bc cos∠A 25=16+16-2∙16cos∠A -7=-32cos∠A cos∠A ≈0,2188 ∠A ≈12^o 38' Так как против большей стороны лежит больший угол, то ⊿ABC остроугольный. a=17. b=8. c=15. По теореме косинусов: a^2=b^2+c^2-2bc cos∠A 289=64+225-240∙cos∠A 0=240cos∠A ∠A=90^o ⊿ABC- прямоугольный. a=9. b=5. c=6. По теореме косинусов: a^2=b^2+c^2-2bc cosα 81=35+36-60∙cosα 10=-60cosα cosα≈-0,16666<0, Следовательно ∠α-тупой.⊿ABC- тупоугольный.