Решение упражнения номер 1023 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Задание 1023

Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 10 см, а угол между диагоналями равен 30°.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1023. Дано: ABCD-прямоугольник, AC=10 см,∠AOB=30^o Найти: S_ABCD S_(⊿AOC)=S_(⊿COD)=1/2 AO∙BO∙sin∠AOB S_(⊿AOC)=1/5∙5∙5∙sin30^o=25/4 S_(⊿BOC)=1/5∙5∙5∙sin150^o=25/4 S_ABCD=4∙S_(⊿AOB)=4∙25/4=25 см^2.