Решение упражнения номер 1019 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Задание 1019

Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если точка А имеет координаты: а) (2; 2); б) (0; 3); в) (-корень3; 1); г) (-2корень2; 2корень2).

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1019. {█(2=OA∙cosα@2=OA∙sinα)┤ ⟹ OA=√((2-0)^2+(2-0)^2 )=2√2 {█(2=2∙√2 cosα@2=2∙√2 sinα)┤ ⟹ {█(cosα=√2/2@sinα=√2/2) |┤α=45^o {█(0=OA∙cosα@3=OA∙sinα)┤ ⟹ OA=√(0+(0-3)^2 )=3 {█(0=3∙cosα@3=3∙sinα)┤ ⟹ {█(cosα=0@sinα=1) |┤α=90^o {█(-√3=OA∙cosα@1=OA∙sinα)┤ ⟹ OA=√(〖(0-(-√3))〗^2+(0-1)^2 )= =√(3+1)=2 {█(-√3=2∙cosα@1=2∙sinα)┤ ⟹ {█(cosα=-√3/2 @sinα=1/2) |┤α=150^o {█(-2√2=OA∙cosα@2√2=4∙sinα)┤ ⟹OA=√(〖(0-(-2√2))〗^2+(0-2√2)^2 )=4 {█(-2√2=4∙cosα@2√2=4∙sinα)┤ ⟹ {█(cosα=-√2/2 @sinα=√2/2) |┤α=135^o