Решение упражнения номер 1015 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Задание 1015

Найдите tg а, если: а) cosa=l; б) cosa =-корень3/2; в) sina = корень2/2 и 0°<а<90°; г) sina = 3/5 и 90° < а< 180°.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1015. Дано: а) cosα=1. б) cosα=-√3/2. в) sinα=√2/2 (0^o<α<90^o ). в) sinα=3/5 (90^o<α<180^o). Найти: tgα Решение: sinα=0,tgα=sinα/cosα=0/1=0. sin^2α=1-3/4,sinα=±1/2,tg=sinα/cosα=±1/2:(-√3/2)=±√3/3. Так как 0^o<α<90^o, то cosα>0, т.е. cosα=√2/2,tg=sinα/cosα=1. Так как 90^o<α<180^o, то cosα<0, т.е. cosα=-4/5, tg=sinα/cosα=-3/4.