Решение упражнения номер 1012 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

1012

Проверьте, что точки M1 (0;1), М2 (1/2;корень3/2) M3 (корень2/2;корень2/2), M4 (корень2/2;1/2), В(-1;0) лежат на единичной полуокружности. Выпишите значения синуса, косинуса и тангенса углов AOM1, АОМ2, АОМ3, АОМ4, АОВ.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1012. M_1 (0.1): 0^2+1^2=0+1=1,т.е M_1∈Окр. M_2 (1/2.√3/2):(1/2)^2+(√3/2)^2=1, 1/4+3/4=1, 1=1,т.е M_2∈Окр. M_3 (√2/2.√2/2):(√2/2)^2+(√2/2)^2=1, 1/2+1/2=1, 1=1,т.е M_3∈Окр. M_4 ((-√3)/2.1/2):(-√3/2)^2+(1/2)^2=1, 3/4+1/4=1, 1=1,т.е M_4∈Окр. A(1.0): 1^2+0=1,1=1,т.е A∈Окр(0.1). B(1.0): 〖(-1)〗^2+0=1,1=1,т.е B∈Окр(0.1). sin〖∠AOM_1=1 〗 cos〖∠AOM_1=0〗 sin〖∠AOM_2=√3/2〗 cos〖∠AOM_2=1/2〗 sin〖∠AOM_3=√2/2〗 cos〖∠AOM_3=√2/2〗 sin〖∠AOM_4=1/2〗 cos〖∠AOM_4=-√3/2〗 sin〖∠AOB=0〗 cos〖∠AOB=-1〗