Решение упражнения номер 1006 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

1006

Две стороны треугольника равны 17 см и 28 см, а высота, проведённая к большей из них, равна 15 см. Найдите медианы треугольника.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1006. Дано: ∆ABC: AB=17см,BC=28см,AH=15см, Найти: медианы. Решение: Введем систему координат так, как показано на рисунке. В ∆ABH: BH=√(17^2-15^2 )=√64=8, CH=28-8=20, Откуда B(8.0),C(-20.0),A(0.15). AK- медиана, K(-6.0): AK=√(6^2+15^2 )=√(36+225)=√261 CM- медиана, M(4.7,5): CM=√(24^2+〖7,5〗^2 )=√(576+225/4)=√(2529/4)=√2529/2 BE- медиана, E(-10.7,5): BE=√(18^2+〖7,5〗^2 )=√(324+225/4)=√(1521/4)=39/2=19,5