Вспомните основные случаи слитного и раздельного написания не с существительными и прилагательными.
Слитно пишутся слова, не употребляющиеся без не, и слова, утверждающие новый признак: неряшливость, неряшливый; неискренность — притворство; неискренний — притворный. При противопоставлении с а пишем отдельно: не вежливость, а грубость; не вежливый, а грубый.
Что добавляется при изучении написания не с наречиями?
У наречий на -о/-е правила сходны с правилами для прилагательных: нелепо; неискренне; не хорошо, а плохо. Отдельно обращаем внимание на усиленное отрицание: далеко не весело, ничуть не интересно. С большинством наречий не на -о/-е не пишется отдельно: не по-товарищески, не здесь; при этом существуют слова, в которых не входит в само слово: некогда, невдалеке.
Объясните не во всех приведённых примерах и укажите роль контекста.
Неряшливость, неряшливый, нелепо — без не не употребляются. Неискренность, неискренний, неискренне — утверждается новый признак, возможны синонимы притворство, притворный, притворно. Не вежливость, а грубость; не вежливый, а грубый; не хорошо, а плохо — противопоставление. Вовсе не интересно — подчёркнутое отрицание. Не по-товарищески — не с наречием не на -о/-е. Слова совсем, вовсе оцениваются по смыслу: совсем не интересно — отрицание, совсем неинтересно — «очень скучно».