Номер 2.388
Корабли возвращаются в порт приписки после каждого рейса. У первого корабля рейс длится 6 дней, у второго – 5 дней, у третьего – 20 дней. Через сколько дней корабли встретятся в порту, если в первый рейс они вышли одновременно?
Ответ
5 – простое число.
6 = 2 · 3.
20 = 2 · 2 · 5.
НОК(5; 6; 20) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.
Ответ: через 60 дней.
Пояснения
День встречи должен одновременно делиться на 6, 5 и 20: только тогда все корабли завершат целое число рейсов. В числе 20 уже есть множители 2 · 2 · 5, но для делимости на 6 не хватает тройки. Добавляем её и получаем 60 дней.
Проверка: за 60 дней первый совершит 10 рейсов, второй 12, третий 3. Это первое положительное совпадение, поскольку меньшего числа с обязательными множителями 2 · 2 · 3 · 5 нет.