Номер 2.339
Вычислите:
а) (115)2.
б) (34 − 23)2.
в) (13)3 − (19)2.
Ответ
а) (115)2 = (65)2 = 65 · 65 = 3625 = 11125.
б) (34 − 23)2 = (912 − 812)2 = (112)2 = 112 · 112 = 1144.
в) (13)3 − (19)2 = 13 · 13 · 13 − 19 · 19 = 127 − 181 = 381 − 181 = 281.
Пояснения
а) Сначала возводим 115 в степень 2: 115 · 115 = 11125.
б) Знаменатели 4 и 3 приводим к 12: дробные части становятся 912 и 812. Вычитаем числители: 9 − 8 = 1. Получаем 112. Сначала возводим 112 в степень 2: 112 · 112 = 1144.
в) Сначала возводим 13 в степень 3: 13 · 13 · 13 = 127. Сначала возводим 19 в степень 2: 19 · 19 = 181. Знаменатели 27 и 81 приводим к 81: дробные части становятся 381 и 181. Вычитаем числители: 3 − 1 = 2. Получаем 281.