Найдите периметр четырёхугольника DEFK, если известны его стороны:
а) DE = 357 см, EF = 4914 см, FK = 312 см, DK = 4 см;
б) DE = 7910 дм, EF = 6112 дм, FK = 5715 дм, DK = 7 дм.
PDEFK = DE + EF + FK + DK.
а) 357 + 4914 + 312 + 4 = 31014 + 4914 + 3714 + 4 = 142614 = 14137 = 1567 (см).
б) 7910 + 6112 + 5715 + 7 = 75460 + 6560 + 52860 + 7 = 258760 = 252920 = 26920 (дм).
Пояснения
а) Для трёх дробных частей достаточно знаменателя 14: получаем 1014, 914 и 714. Целые части четырёх сторон дают 14 см, дробные – 2614 = 167 см. Поэтому периметр 1567 см.
б) Общий знаменатель 60 даёт 5460 + 560 + 2860 = 8760 = 1920 дм. Прибавляем к сумме целых частей 7 + 6 + 5 + 7 = 25 дм. Получаем 26920 дм. Четвёртая сторона не имеет дробной части, но обязательно входит в сумму.