В летнем оздоровительном лагере 90 детей. На роликовых коньках могут кататься 25 человек, на сноуборде умеют кататься 14 человек, а на скейтборде – 37 человек. На скейтборде и сноуборде умеют кататься 5 человек, на роликовых коньках и на скейтборде 10 человек, на роликовых коньках и сноуборде – 8, на всех трёх 4 человека. Сколько детей не умеют кататься ни на роликовых коньках, ни на сноуборде, ни на скейтборде?
1) 5 − 4 = 1 (чел.) – катается только на сноуборде и скейтборде.
2) 10 − 4 = 6 (чел.) – катаются только на скейтборде и роликовых коньках.
3) 8 − 4 = 4 (чел.) – катаются только на сноуборде и роликовых коньках.
4) 25 − (4 + 6 + 4) = 25 − 14 = 11 (чел.) – катаются только на роликовых коньках.
5) 14 − (4 + 4 + 1) = 14 − 9 = 5 (чел.) – катаются только на сноуборде.
6) 37 − (1 + 4 + 6) = 37 − 11 = 26 (чел.) – катаются только на скейтборде.
7) 4 + 4 + 6 + 1 + 5 + 11 + 26 = 57 (чел.) – умеют кататься хотя бы на одном из трёх видов.
8) 90 − 57 = 33 (чел.) – не умеют кататься ни на одном из них.
Ответ: 33 ребёнка.
Пояснения
Изобразим три пересекающихся круга: сноуборд, роликовые коньки и скейтборд. Каждый ребёнок должен попасть только в одну область схемы.
В общую часть всех трёх кругов вписываем 4: столько детей умеют кататься на всех трёх видах.
Из каждого количества для пары видов вычитаем этих четырёх детей. Получаем 5 − 4 = 1, 10 − 4 = 6 и 8 − 4 = 4. Вписываем числа в области пересечения ровно двух кругов.
Теперь из общего количества детей в каждом круге вычитаем уже заполненные области. В отдельных частях кругов получаются 5, 11 и 26. Складываем семь непересекающихся областей: всего 57 детей умеют кататься хотя бы на одном виде. Остальные 90 − 57 = 33 ребёнка находятся вне кругов.
