Найдите корень уравнения:
а) 4,1x − 2,9x + 7,5 = 7,98;
б) 7,8y − (5,6y + 10,6) = 3,7;
в) (8,3 − z) · 4,9 = 5,88;
г) (11,2 − p) · 4,5 = 31,5.
а) 4,1x − 2,9x + 7,5 = 7,98;
1,2x + 7,5 = 7,98;
1,2x = 7,98 − 7,5;
1,2x = 0,48;
x = 0,48 : 1,2;
x = 0,4.
б) 7,8y − (5,6y + 10,6) = 3,7;
7,8y − 5,6y − 10,6 = 3,7;
2,2y − 10,6 = 3,7;
2,2y = 3,7 + 10,6;
2,2y = 14,3;
y = 14,3 : 2,2;
y = 6,5.
в) (8,3 − z) · 4,9 = 5,88;
8,3 − z = 5,88 : 4,9;
8,3 − z = 1,2;
z = 8,3 − 1,2;
z = 7,1.
г) (11,2 − p) · 4,5 = 31,5;
11,2 − p = 31,5 : 4,5;
11,2 − p = 7;
p = 11,2 − 7;
p = 4,2.
Ответ: а) x = 0,4; б) y = 6,5; в) z = 7,1; г) p = 4,2.
Пояснения
а) Слагаемые 4,1x и −2,9x подобные, поэтому вычитаем их коэффициенты: 4,1 − 2,9 = 1,2. Затем находим неизвестное слагаемое и неизвестный множитель.
б) Раскрываем скобки, учитывая знак минус перед ними: 7,8y − 5,6y − 10,6. После приведения подобных слагаемых прибавляем 10,6 к обеим частям и делим произведение на 2,2.
в), г) Сначала находим значение выражения в скобках: произведение делим на известный множитель. Затем получаем уравнение с неизвестным вычитаемым; чтобы его найти, из уменьшаемого вычитаем разность.