Номер 1.21 — ГДЗ по математике 6 класс, учебник Виленкин, 1 часть

Номер 1.21

Папе, чтобы купить нужное количество материалов для починки забора, нужно определить его длину, но нет рулетки. Петя заметил, что расстояние между двумя соседними столбами забора равно пяти его шагам, а столбиков всего 40. Чему равна длина забора, если один шаг мальчика 0,45 м? Сколько решений имеет задача?

Ответ

Расстояние между соседними столбами: 0,45 · 5 = 2,25 (м).

  2 2  
  0 4 5
×     5
  2 2 5

1-й случай: забор незамкнутый.

Между 40 столбами находится 39 промежутков:

2,25 · 39 = 87,75 (м).

    2 4  
    2 2 5
×     3 9
+ 2 0 2 5
  6 7 5  
  8 7 7 5

2-й случай: забор замкнутый.

После последнего столба есть ещё один промежуток до первого, поэтому промежутков 40:

2,25 · 40 = 90 (м).

    1 2  
    2 2 5
×     4 0
  9 0 0 0

Ответ: задача имеет два решения: 87,75 м или 90 м.

Пояснения

Здесь возможны два случая, потому что в условии не сказано, замкнут забор или нет.

1-й случай: забор незамкнутый. Между 40 столбами 39 промежутков, поэтому длина забора равна 2,25 · 39 = 87,75 м.

2-й случай: забор замкнутый. Промежутков столько же, сколько столбов, то есть 40. Этот расчёт можно выполнить и одной цепочкой, как в источнике: 40 · 5 · 0,45 = 90 (м).

Поэтому задача имеет два решения: 87,75 м и 90 м.