Номер 1.149
Может ли выражаться простым числом периметр или площадь прямоугольника, стороны которого выражены натуральными числами?
Ответ
Периметр прямоугольника с натуральными сторонами не может быть простым числом. Если стороны равны a и b, то P = 2(a + b), поэтому периметр — чётное число, большее 2.
Площадь может быть простым числом. Например, при сторонах 1 и 3:
S = 1 · 3 = 3, а 3 — простое число.
Ответ: периметр — нет; площадь — да.