Номер 1.146
В треугольнике два угла равны, а третий угол равен 70°. Найдите углы треугольника. Рассмотрите два способа решения.
Ответ
1-й способ. Сумма двух равных углов: 180° − 70° = 110°. Каждый равен 110° : 2 = 55°.
2-й способ. Пусть равные углы равны x: 2x + 70° = 180°, 2x = 110°, x = 55°.
Ответ: 55°, 55° и 70°.
Пояснения
1-й способ. Сумма углов треугольника равна 180°. Один угол равен 70°, поэтому сумма двух равных углов:
180° − 70° = 110°.
Так как эти два угла равны, каждый из них равен:
110° : 2 = 55°.
2-й способ. Пусть каждый из равных углов равен x. Составим уравнение:
x + x + 70° = 180°;
2x = 110°;
x = 55°.
Проверка: 55° + 55° + 70° = 180°.