§3 Проверь себя стр. 135. Проверочные работы №1 и №2 – Математика 6 класс Виленкин 1 часть

Проверочная работа №1

1. Одну из двух прямо пропорциональных величин увеличили в 4 раза. Как изменится вторая величина?

2. Одну из двух обратно пропорциональных величин уменьшили в 6 раз. Как изменится вторая величина?

3. Заполните таблицу, если величины x и y обратно пропорциональны.

4. Составьте задачу по схеме.
а) Покупка I и II, масса товара 2,5 кг и x кг, стоимость покупки  185 р. и 407 р.
б) Теплоход I и II, время 2 ч 45 мин и 2 ч 12 мин, скорость 20 км/ч и x км/ч.
Какая зависимость между величинами в составленных задачах? Решите составленные задачи с помощью пропорций.

Ответ

Ответ: Проверьте себя. Страница 135. Проверочная работа 1. Прямая пропорциональная зависимость. 1. Вторая величина увеличится так же в 4 раза. 2. Вторая величина увеличится в 6 раз. 3. x: 60 80 30 9,6 22,5 37,5 56,25 12 y: 4 51/3 2 0,64 1,5 2,5 33/4 0,8 60 :4=15, значит, пропорция 1 : 15, т.е. y меньше x в 15 раз или x больше y в 15 раз. 1) 80 :15=80/15=16/3=51/3 2) 2⋅15=30 3) 9,6 :15=96/150=32/50=64/100= 0,64 4) 1,5⋅15=22,5 5) 2,5⋅15=37,5 6) 33/4⋅15=15/4⋅15=225/4= 561/4=56,25 7) 12 :15=12/15=4/5=0,8 4. а) Прямая пропорциональная зависимость. 2,5/x=185/407 185x=407⋅2,5 x=407⋅25/185⋅10=407/37⋅2=11/2= =5,5 (кг)—сливового варенья купил Карлсон б) Обратная пропорциональная зависимость. 2 ч 45 мин=165 мин. 2 ч 12 мин=132 мин. 165/132=x/20 132x=165⋅20 x=165⋅20/132=55⋅10/22= =5⋅5=25 км/ч − скорость второго теплохода.

Проверочная работа №2

1. Сколько нужно взят жидкости, чтобы получить 780 г рисовой жидкой каши?

2. Сколько нужно взять соли для приготовления 240 г вязкой овсяной каши?

3. Сколько нужно жидкости и соли для приготовления 500 г жидкой манной каши?

4. Приготовили 455 г жидкой овсяной каши. Сколько жидкости и соли потребовалось?

Ответ

Ответ: Проверочная работа 2. Прямая и обратная пропорциональные зависимости 1. 570 г жидкости—650 г каши, x г жидкости—780 г каши. Составим пропорцию: 570/x=650/780 650x=570⋅780 x=570⋅780/650=57⋅780/65= 57⋅156/13=57⋅12= 684 г жидкости 2. 4 г соли—400 г каши, x г соли—240 г каши. Составим пропорцию: 4/x=400/240 4/x=5/3 5x=12 x=12 :5=2,4 г соли 3. 1) 570 г жидкости− 650 г каши, x г жидкости—500 г каши. Составим пропорцию: 570/x=650/500 570/x=13/10 13x=5700 x=5700 :13=4386/13 г жидкости 2) 6 г соли—650 г каши, x г соли—500 г каши. Составим пропорцию: 6/x=650/500 6/x=13/10 13x=60 x=60 :13=48/13 г соли 4. 1) 420 г жидкости− 500 г каши, x г жидкости—455 г каши. Составим пропорцию: 420/x=500/455 420/x=100/91 100x=420⋅91 x=38220 :100=382,2 г жидкости 2) 5 г соли—500 г каши, x г соли—455 г каши. Составим пропорцию: 5/x=500/455 5/x=100/91 100x=5⋅91 x=455 :100 = 4,55 г соли.